円周率を求めるには様々な方法があり、級数で表される公式がよく用いられる
- ソフト名 ：級数計算で求める円周率 π の値
- バージョン ：1.22
- ライセンス ：シェアウェア：100円
- OS ：Windows
- 開発 ：カララ
級数計算で求める円周率 π の値詳細
・円周率を求めるには様々な方法がありますが、級数で表される公式もよく用いられます。
・このプログラムでは、多くの公式のうち、次の3種類を用いて、収束のはやさに大きな違いがあることを実感できるようにしました。
(1) ライプニッツ公式 π = 4× ( 1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 + 1/13 – ・・・ )
(2) マーチン公式 π = 4 ( 4 arctan(1/5) – arctan(1/239) )
(3) ガウス公式 π = 4 ( 12 arctan(1/18) + 8 arctan(1/57) – 5 arctan(1/239) )
このうち、(2)(3)は、arctan を級数展開し、arctan(1/x) = 1/x – 1/(3・x^3) + 1/(5・x^5) – 1/(7・x^7) + ・・・ を計算しています。
・計算の途中では、πの値に収束した範囲が緑色に表示されます。
・計算する項数(上限 1500 項まで)および小数点以下の計算桁数(上限 2000 桁まで)を指定することができます。
・操作方法の詳細は、画面左下にある「?」を押すことで表示される「操作一覧」をご覧ください。
・caLara-soft ( カララソフト ) は、一連の数式シミュレーションソフトウェア群の名称です。
・係数の変更等により、グラフなどがどう変化するかをリアルタイムに表示します。
・数学(主に高校数学およびその発展)にでてくる式や量に関して、イメージを持っていただくことを目的としています。
・授業等で板書を補うものとして、ワンポイントでの使用を想定しています。
・操作の単純化、および起動・終了時間の短縮のため、単機能を基本としています。
・点や線の視認性を高めるため、背景色は黒または濃紺を基本としています。
・3次元のグラフは、マウスや↑↓←→キーで回転させてみることができます。
・面倒なインストールは不要で、すぐ使え、レジストリ も汚しません。
・Windows 8.1 / 8 / 7 / Vista / XP 用ですが、Windows8 タブレット用に特化した「 t シリーズ」もあります。
・個人利用に限り無料で、機能制限もありません。
・学校等で組織的に利用される場合には利用料が発生し、別途手続きが必要です。
・詳しくは、http://calara.nsf.jp/ をご覧ください。