直方体を平面で切断したときの断面は、三角形-四角形-五角形-六角形と、様々に変化する
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三角形の5心
三角形を自由に変形させながら、その五心(内心・外心・重心・垂心・傍心)を表示する
ダウンロードパスカルの三角形
最上段に1をおき、以下に、各位置の右上の数と左上の数の和を並べたものがパスカルの三角形
ダウンロード双曲線 xy = 1 上に頂点がある三角形の垂心
双曲線 xy = 1 のグラフ上に頂点がある三角形の垂心は、同じ xy = 1 のグラフ上にある
ダウンロード三角形の内接円とジェルゴンヌ点
三角形の内接円の3つの接点と、向かい合う頂点とを結ぶ3線分は、必ず1点で交わる
ダウンロード三角形の重心について
三角形の重心(3中線の交点)は、各中線を2:1に内分する
ダウンロード三角形の外心と垂心について
三角形の頂点と垂心との距離は、その対辺の中点と外心との距離の2倍
ダウンロード三角形の外心と重心と垂心の関係
三角形の垂心・重心・外心は1直線上にあり、 垂心-重心間距離は、外心-重心間距離 の2倍
ダウンロード三角形の6点円
三角形の各頂点から対辺に下ろした垂線の足から、それぞれ他の2辺に下ろした垂線の足は1円周上にある
ダウンロードモーリーの定理
三角形の各内角の3等分線の、隣同士の交点を結んでできる三角形が正三角形になることを実感できる
ダウンロードルーローの三角形
回転させても、その横幅や縦幅が常に一定となる「ルーローの三角形」
ダウンロード9点円とフォイエルバッハの定理
三角形を自由に変形させながら、9点円およびフォイエルバッハの定理の成り立つ様子を実感できる
ダウンロードシムソンの定理
三角形を自由に変形させながら、シムソンの定理の成り立つ様子を実感できる
ダウンロードフェルマー点とナポレオン点
三角形を自由に変形させながら、「フェルマー点」「ナポレオン三角形」「ナポレオン点」を表示する
ダウンロード三角形の傍接円とナーゲル点
三角形の傍接円の3つの接点と、向かい合う頂点とを結ぶ3線分は必ず1点で交わる
ダウンロード三角形の等距離共役線と等距離共役点
三角形の頂点を通る3直線が1点で交わるとき、各等距離共役線も1点で交わり等距離共役点と呼ばれる
ダウンロード三角形のブロカール点
三角形の頂点において辺に接するとともに、その辺上にない残りの頂点を通る円は、1点で交わる
ダウンロード垂足三角形
点 P から三角形の各辺に下ろした垂線の足を結んでできる三角形を「点 P の垂足三角形」という
ダウンロード三角形の形状判定(鋭角・直角・鈍角)
最長の辺の2乗と、他の辺の2乗の和との大小比較で、鋭角・直角・鈍角三角形の見分けができる
ダウンロードメネラウスの定理
三角形の頂点や分点を自由に動かしながら、メネラウスの定理が成り立つ様子を視覚的に確かめる
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